- 命题框一（分离结果，Liu 等 2021 Nature Physics）："不交核"问题——量子核把两类样本映到近乎正交的子空间（类内 $k \approx 1$、类间 $k \approx 0$，核矩阵近似块对角）→ 量子 SVM 多项式样本完美分类；标准密码假设下经典算法（即使把核当预言机采样）需指数样本——量子核第一个严格学习论加速
- 命题框二（对称反例，同一框架）：也存在量子核上的问题，经典（去量子化式）方法多项式可解，而任何用量子核的算法都要指数样本
- 成本演算（$M = 100$、$\epsilon = 0.01$，逐行）：
- 核值对数：$M(M+1)/2 = 5050$
- 每对采样：$1/\epsilon^2 = 1/(0.01)^2 = 10^4$ 次电路运行
- 量子侧总计：$5050 \times 10^4 \approx 5 \times 10^7$ 次求值；经典侧 SVM 求解 $O(M^3) = 10^6$
- 对照：高斯核每次评估 $O(1)$
- 结果框：审稿口径——"核难经典计算"本身不构成优势证据；没有"任务结构 ↔ 核结构"论证的核加速主张默认存疑；合理生态位 = 量子原生数据、任务结构与多体纠缠特征对齐
类型definition-derivation（定理 + 成本演算）