- 命题框一（分离结果，Liu 等 2021 Nature Physics）："不交核"问题——量子核把两类样本映到近乎正交的子空间（类内 k ≈ 1、类间 k ≈ 0，核矩阵近似块对角）→ 量子 SVM 多项式样本完美分类；标准密码假设下经典算法（即使把核当预言机采样）需指数样本——量子核第一个严格学习论加速
- 命题框二（对称反例，同一框架）：也存在量子核上的问题，经典（去量子化式）方法多项式可解，而任何用量子核的算法都要指数样本
- 成本演算（M = 100、ε = 0.01，逐行）：
1. 核值对数：M(M+1)/2 = 5050
2. 每对采样：1/ε² = 1/(0.01)² = 10⁴ 次电路运行
3. 量子侧总计：5050 × 10⁴ ≈ 5×10⁷ 次求值；经典侧 SVM 求解 O(M³) = 10⁶
4. 对照：高斯核每次评估 O(1)
- 结果框：审稿口径——"核难经典计算"本身不构成优势证据；没有"任务结构 ↔ 核结构"论证的核加速主张默认存疑；合理生态位 = 量子原生数据、任务结构与多体纠缠特征对齐