- 策略-标度对照表（六行，每行"手段 → 对应成因 → 方差效果"）：
- 浅层 + 问题启发拟设（UCC / Trotter 层 / 对称性适配）→ 成因一 → 逃离 2-设计区（表达力换可训练性）
- 局部代价函数 → 成因二 → Var 从 $2^{-n}$ 回到 $1/\mathrm{poly}(n)$
- 恒等块初始化 / 热启动 → 通用 → 初始梯度保持 $O(1)$
- 分层逐块训练 → 成因一 → 单层尚未进入 2-设计区
- 对称扇区 → 通用 → 等效缩小希尔伯特空间
- 过度参数化（丰饶盆地）→ 全局几何 → 与高原不矛盾：高原是初始化区域的性质，过度参数化改的是全局 landscapes 几何
- 对照演算（体检的反例）：$n$ 比特 $R_y(\theta)^{\otimes n}$ 测 $Z_1$ → $C(\theta) = \cos\theta$ → $\mathrm{Var}_\theta[\partial C] = 1/2$，与 $n$ 无关——浅/结构化线路不在高原区；体检规程：$n \le 12$ 小系统扫梯度直方图，方差随 $n$ 指数衰减 → 先改拟设/代价函数再谈规模
- 统一视角推导（三行证明）：
- 两个独立 Haar 随机态，由幺正不变性不妨取 $|\phi\rangle = |0\rangle^{\otimes n}$
- $|\psi\rangle$ 的 $d = 2^n$ 个坐标模方彼此对称（均值相等）且总和为 1
- $E[|\langle\psi|\phi\rangle|^2] = 1/d = 2^{-n}$——高维空间里随机的东西全都长得一样
- 结果框：贫瘠高原（梯度方差 $2^{-n}$）、核指数集中（核值涨落 $2^{-n}$）、随机态几乎正交（重叠期望 $2^{-n}$）= 高维希尔伯特空间集中测度的三个侧面
类型formula-card（策略-标度对照表）+ definition-derivation（统一视角证明）