候选 B：VQE 小分子（数值演算）

• 命题框：变分原理（Rayleigh–Ritz）：E(θ) = ⟨ψ(θ)|H|ψ(θ)⟩ ≥ E₀；H = Σᵢ cᵢ·Pᵢ（泡利串分解）
• 演算（H₂ 简化模型，2 比特，系数单位 Ha）：

1. 目标哈密顿量：H = −1.0523·ZZ + 0.39793·ZI − 0.39793·IZ + 0.18093·XX；精确对角化参照 E₀ = −1.23323 Ha

2. 初值演算（HEA：参数量 2 旋转 × 2 比特 × 2 层 = 8；初值种子 rng(0)）：⟨ZZ⟩ = +0.860、⟨ZI⟩ = +0.931、⟨IZ⟩ = +0.926、⟨XX⟩ = −0.013 → E(θ⁰) = −0.904902 Ha

3. 最优参数逐项复测：⟨ZZ⟩ = +1、⟨ZI⟩ ≈ ⟨IZ⟩ ≈ 0（两个 Z 单项相消）、⟨XX⟩ = −1 → E = −1.0523×1 + 0.18093×(−1) = −1.23323 Ha ✓

4. 收敛与判据：155 次求值从 −0.904902 压到 −1.233230，偏差 7.55×10⁻¹⁰ Ha ≪ 化学精度 1.6×10⁻³ Ha

• 结果框：基态指纹 (|00⟩−|11⟩)/√2——⟨ZZ⟩ = +1、⟨XX⟩ = −1；shots 模式（N = 4096）两次运行 −1.208（70 次）/ −1.244（84 次）：σ ∝ 1/√N，收敛值可低于 E₀（原理约束真实期望值，不约束含噪估计量）——这是 B 路线项目化的空间
• 基变换规格：pauli_expectation——X 基测量前加 H，Y 基前加 S† 再加 H，全转 Z 测量后按"偶宇称 − 奇宇称"统计

• 标注：演示节点 1（现场运行 run_vqe_workflow(H2_LIKE, n_qubits=2, depth=2)，看 155 次求值的收敛历史）